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[Risolto] Problema 1

  

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Un furgone si muove alla velocità di $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ su una strada sulla quale gli pneumatici hanno un coefficiente di attrito statico di 0,90 .
- Qual è la distanza di arresto $\Delta s$ dal momento in cui il furgone frena con la massima forza possibile?
Suggerimento: usa la formula di cinematica $\Delta s=\frac{v_f^2-v_i^2}{2 a}$.
- Di quanto aumenta la distanza per arrestare il furgone nel caso in cui esso freni a ruote bloccate con un coefficiente di attrito dinamico inferiore del $22 \%$ rispetto a quello statico?

CAPTURE 20240229 175055
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DATI

Velocità iniziale del furgone (Vo): 20 m/s

Coefficiente di attrito statico (μ_s): 0,90

Svolgimento

La distanza di arresto può essere calcolata usando la seguente formula:

S = (Vf^2 - Vo^2) / (2 * a)

Dalla seconda legge di Newton possiamo determinare la decelerazione, dove la forza di attrito statico si oppone al moto del furgone, quindi:

 - Fas = m*a

 - μ_s*m*g = m*a

da cui:

a = - μ_s*g = - 0.90*9.81 = - 8.829 m/s2 

Possiamo determinare la distanza di arresto del furgone:

S =  (0^2 - 20^2) / (2 * -8,829) = 22.64 m  ≈ 23 m

 

Calcolo del coefficiente di attrito dinamico:

μ_d = μ_s * (1 - Riduzione decimale) = 0,90 * (1 - 0,22) = 0,70

La decelerazione con ruote bloccate è uguale al coefficiente di attrito dinamico moltiplicato per l'accelerazione di gravità:

a = - μ_d * g = - 0,70 * 9,81 m/s^2 = - 6,867 m/s^2

Calcoliamo la nuova distanza di arresto:

S = - (20 m/s)^2 / (2 * - 6,867 m/s^2) 29,03 m
 
 



Risposta
SOS Matematica

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