Probabilità e divertimento parco giochi.

Question

Abbiamo 9 biglietti per un parco divertimenti, 5 biglietti per un parco acquatico e 6 biglietti per un parco termale. Estraiamo consecutivamente due biglietti da assegnare come primo e secondo premio per un gioco. Calcola la probabilità che:
a. siano biglietti per lo stesso parco;
b. nessun biglietto sia per il parco acquatico;
c. almeno un biglietto sia per il parco divertimenti;
d. il primo biglietto sia per il parco termale e l'altro per il parco divertimenti o il parco acquatico.
$\left[\right.$ a) $\frac{61}{190} ;$ b) $\frac{21}{38} ;$ c) $\frac{27}{38} ;$ d) $\left.\frac{21}{95}\right]$

Buon pomeriggio. Chiedo aiuto per questo problema.

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Sergix

(@sergix)

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151 4 223

26/10/2022 13:39

LucianoP · Accepted Answer

@sergix Ciao. [attach]28749[/attach] a) biglietti per lo stesso parco: 9/20·(8/19) + 5/20·(4/19) + 6/20·(5/19) = 61/190 ------------------------------------------ b) nessun biglietto sia per il parco acquatico: p = v/n= casi favorevoli/ casi ugualmente possibili v = COMB(15, 2)------> v = 105 n = COMB(20, 2)------> n = 190 p = 105/190-------> p = 21/38 ----------------------------------------------- c) almeno uno dei due biglietti sia per il parco divertimenti Evento contrario= nessuno dei due sia per il parco divertimenti COMB(11, 2) = 55 ;  COMB(20, 2) = 190 quindi: p=1 - 55/190 = 27/38 ------------------------------------------------------------ d) 1° biglietto parco termale, 2° biglietto parco divertimenti o parco acquatico p= 6/20·(9/19 + 5/19) = 21/95

exProf · Answer

In un'urna sono imbussolate* 9 palle dorate (D)* 5 palle arancio (A)* 6 palle turchine (T)per un totale di 20 palle.Si chiedono, nel caso di due estrazioni consecutive, le probabilità P(esito) degli esiti [a, d].---------------a) Entrambe dello stesso colore* P(a) = (5/20)*4/19 + (9/20)*8/19 + (6/20)*5/19 = 61/190 ~= 32%---------------b) Neanche una arancio* P(b) = (15/20)*14/19 = 21/38 ~= 55%---------------c) Almeno una dorata* P(entrambe non D) = (11/20)*10/19 = 11/38* P(c) = 1 - 11/38 = 27/38 ~= 71%---------------d) La prima turchina e la seconda non turchina* P(la prima T) = 6/20* P(la seconda non T) = 14/19* P(d) = (6/20)*14/19 = 21/95 ~= 22%In un'urna sono imbussolate* 9 palle dorate (D)* 5 palle arancio (A)* 6 palle turchine (T)per un totale di 20 palle.Si chiedono, nel caso di due estrazioni consecutive, le probabilità P(esito) degli esiti [a, d].---------------a) Entrambe dello stesso colore* P(a) = (5/20)*4/19 + (9/20)*8/19 + (6/20)*5/19 = 61/190 ~= 32%---------------b) Neanche una arancio* P(b) = (15/20)*14/19 = 21/38 ~= 55%---------------c) Almeno una dorata* P(entrambe non D) = (11/20)*10/19 = 11/38* P(c) = 1 - 11/38 = 27/38 ~= 71%---------------d) La prima turchina e la seconda non turchina* P(la prima T) = 6/20* P(la seconda non T) = 14/19* P(d) = (6/20)*14/19 = 21/95 ~= 22%

EidosM · Answer

@sergix

a) [C(9,2)+C(5,2)+C(6,2)]/C(20,2) = (36+10+15)/190 = 61/190

somma delle probabilità che capitino entrambi i ciascuno dei parchi

b) C(9+6,2)*C(5,0)/C(20,2) = 105/190 = 21/38

entrambi in (divertimenti, termale)

c) 1 - C(5+6,2)*C(9,0)/C(20,2) = 1 - 55/190 = 1 - 11/38 = 27/38

d) 6/20 * (9+5)/19 = 3/10 * 14/19 = 42/190 = 21/195.

EidosM

(@eidosm)

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27/10/2022 08:51

[Risolto] Probabilità e divertimento parco giochi.

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