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[Risolto] Probabilità 34

  

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Da un mazzo di 40 carte se ne estraggono due, una dopo l'altra, senza reimmissione. Calcola la probabilità che:
a. escano due carte dello stesso valore;
b. escano carte con due valori diversi;
c. la seconda carta sia una figura.
d. Si ripete l'esperimento 5 volte: si pescano due carte, si guardano e si rimettono nel mazzo; poi si pescano altre due carte e si rimettono nel mazzo e così via. Calcola la probabilità che almeno una volta escano due carte con lo stesso valore.
a) $\frac{1}{13}$;
b) $\frac{12}{13}$
; c) $\frac{3}{10}$
d) $\left.\frac{122461}{371293}\right]$

 

Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il n. 34 per favore?

Grazie mille

CAPTURE 20240502 161934
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1 Risposta



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a) Se il valore fosse fissato la probabilità sarebbe 

4/40 * 3/39 = 1/10 * 1/13 = 1/130

Poiché non lo é Pr [Ea] = 10 * 1/130 = 1/13

b) Pr [Eb] = 1 - Pr [Ea] = 1 - 1/13 = 12/13

c) Pr [Ec] = Pr [x2 = f] =

Pr [x2 = f|x1 = f] * Pr [X1 = f] + Pr [x2 = f|x1 = nf] * Pr [x1 = nf] =

= 11/39 * 3/10 + 12/39 * 7/10 =

= (33 + 84)/390 = 117/390 = 3/10

d) sono prove ripetute i.i.d.

Pr [Ed] = 1 - (12/13)^5 =

= 1 - 248832/371293 = 122461/371293 = 0.3298

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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