Due componenti indipendenti, se posti in serie, formano un sistema la cui probabilità di guasto è uguale al $32 \%$; gli stessi componenti, se posti in parallelo, formano un sistema la cui probabilità di guasto è uguale al $3 \%$. Determina la probabilità di funzionamento (affidabilitda) dei singoli componenti.
[ $80 \%, 85 \%$ ]
Indipendenza e regola del prodotto, probabilità composte ed eventi indipendenti.
Spiegare il ragionamento.
11881
punti
Livello 2
In serie il sistema funziona se tutti e due i componenti funzionano.
Per indipendenza
pA pB = 1 - 0.32 = 0.68
In parallelo il sistema funziona se almeno uno dei due componenti
funziona
pA + pB - pA pB = 0.97
PERTANTO
pA + pB = 1.65
pA e pB sono le radici di
u^2 - 1.65 u + 0.68 = 0
u = (1.65 +- sqrt (2.7225 - 2.72))/2 =
= (1.65 +- 0.05)/2 = 0.80 e 0.85
58352
punti
Livello 7
