Due urne $A$ e $B$ contengono rispettivamente 25 e 40 palline. Le palline contenute in ciascuna urna sono in parte bianche $e$ in parte nere. Le palline bianche contenute nell'urna $B$ sono 2 in più delle palline bianche contenute nell'urna $A$. La somma tra la probabilità di pescare una pallina bianca dall'urna $A$ e la probabilità di pescare una pallina nera dall'urna $B$ è uguale a $\frac{11}{10}$. Quante palline bianche sono contenute nell'urna $A$ ?
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Spiegare il ragionamento.
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Livello 2
Indicate con $ x $ le palline bianche nell’urna A, in B ci saranno $ x + 2 $ palline bianche per cui le palline nere saranno $ 40 - (x + 2) = 38 - x $.
La probabilità di pescare una pallina bianca in A è pari a $ \frac x {25} $
La probabilità di pescare una pallina nera in B sarà invece $ \frac {38 - x}{40} $
Sommando le due espressioni e ponendole uguali a $ \frac {11}{10} $ si ha l’equazione:
$ \frac x {25} + \frac {38 - x}{40} = \frac {11}{10} $
che risolta darà $ x = 10 $
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Livello 2
