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[Risolto] probabilità

  

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Buongiorno,

ho 4 palline rosse e 5 bianche, 

qual'è la probabilità che effettuando 2 estrazioni di tre palline con reinserimento si estraggano in totale 3 palline rosse? 

Io l'ho pensata facendo la combinazione semplice di 4 palline rosse su 2 (2 rosse) per combinazione semplice di 5 palline bianche su 2 (1 rossa) per 2 (visto che posso fare prima una o l'altra combinazione) più combinazione semplice di 5 su 4 (0 rosse) per combinazione semplice di 4 su 3 (3 rosse) per 2 purtroppo però non coincide con nessuna delle alternative che sono:

a. 5/441

b. 50/147

c. ≈155/882

d. 155/441

sareste così gentili da dirmi cosa c'è di sbagliato nel mio ragionamento e indirizzarmi verso quello corretto, per favore? Grazie mille e buon giornata

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4

4 r + 5 b

estraggo tre palline per due volte

Pr [r] = 4/9

Pr [b] = 5/9

Pr [3r] = Pr [3 + 0] + Pr [2 + 1] + Pr [1 + 2] + Pr [0 + 3] =

Pr [3r] = C(4,3)*C(5,0)/C(9,3) =4/84 = 1/21

Pr[2r + 1b] = C(4,2)*C(5,1)/C(9,3) = 30/84

Pr [1r + 2b] = C(4,1)*C(5,2)/C(9,3) = 40/84

Pr [3b] = C(4,0)*C(5,3)/C(9,3) = 10/84

Pr[E*] =

= 40/84^2 + 1200/84^2 + 1200/84^2 + 40/84^2 =

= 2480/7056 = 155/441

@eidosm Ho capito... io non avevo preso in considerazione che potesse variare anche la singola rimanente, che tonto... grazie mille, mi aveva confuso un esercizio svolto visto precedentemente

@eidosm👌👍👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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