in una grande città il 10% degli abitanti ha contratto una particolare malattia. Un test diagnostico per questa malattia è positivo (E) per l'85% delle persone effettivamente malate (M) ed è negativo (E) per il 90% delle persone che non hanno la malattia (M).
Qual è la probabilità che una persona scelta a caso risulti positiva al test?
Qual è la probabilità che una persona che risulta positiva al test abbia effettivamente la malattia?
4
punti
Livello 0
Pr [m] = 0.1
Pr [s] = 0.9
Pr [t+/m] = 0.85
Pr [t-/m] = 0.15
Pr [t+/s] = 0.10
Pr [t-/s] = 0.90
Con questi dati la formula della probabilità totale ci porta a
Pr [t+] = Pr [t+/m] * Pr [m] + Pr [t+/s]*Pr [s] =
= 0.85 * 0.10 + 0.10 * 0.90 = 0.175
mentre per la regola di Bayes
Pr [m/t+] = Pr [t+/m]*Pr[m]/Pr[t+] = 0.085/0.175 = 85/175 = 17/35
48.6 %
58342
punti
Livello 7
