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[Risolto] Probabilità

  

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Una popolazione è composta per 1/3 da biondi e 2/3 da bruni.

1/3 dei biondi gioca a calcio e 1/2 dei bruni gioca a calcio 

1/2 dei biondi gioca a pallavolo e 1/3 della popolazione totale gioca a pallavolo 

(vi riporto ogni domanda richiesta, se ogni utente ne può fare una, scegliete un punto 🙂 ) 

- quale è la probabilità che presa a caso una persona questa giochi a calcio ? 
- se si prende una persona a caso quale è la probabilità che sia bionda sapendo che gioca a calcio ? 
- quale è la probabilità che una persona bruna giochi a pallavolo ?

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Pr [bd] = 1/3

Pr [br] = 2/3

Pr [c/bd] = 1/3

Pr [c/br] = 1/2

Pr [p/bd] = 1/2

Pr [p] = 1/3

a) Pr [c] = Pr [c/bd] * Pr [bd] + Pr [c/br] * Pr [br] =

= 1/3 * 1/3 + 1/2 * 2/3 = 1/9 + 1/3 = 4/9

b) Pr [bd/c] = Pr [c/bd] * Pr[bd]/Pr[c] = 1/3 * 1/3 : 4/9 =

= 1/9 * 9/4 = 1/4

c) Pr [p & bd ] = Pr [p/bd] * Pr [bd] = 1/2 * 1/3 = 1/6

Pr [p] = Pr [p&bd] + Pr[p&br]

Pr [p&br] = 1/3 - 1/6 = 1/6

a) formula della probabilità totale
b) regola di Bayes
c) proprietà della somma per eventi disgiunti

 



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SOS Matematica

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