Data la funzione $f(x)=\frac{x+1}{x-2}$, determina l'equazione della funzione $f^{\prime}$ ottenuta da $f$ con una traslazione di vettore $\vec{v}(-3 ; 2)$ e l'equazione della funzione $f^{\prime}$ ottenuta da $f$ con una simmetria rispetto alla retta di equazione $x=-3$.
$$
\left|f^{\prime}(x)=\frac{3 x+6}{x+1} ; f^{\prime}(x)=\frac{x+5}{x+8}\right|
$$
28
punti
Livello 0
Ciao. Uno degli esercizi rimasti in sospeso?
y = (x + 1)/(x - 2)
traslazione del vettore:[-3, 2]
Devi effettuare le sostituzioni:
x------->x+3
y-------> y-2
y - 2 = ((x + 3) + 1)/((x + 3) - 2)
y - 2 = (x + 4)/(x + 1)
y = (x + 4)/(x + 1) + 2-------> y = (3·x + 6)/(x + 1)
Simmetrica rispetto a x=-3
Devi operare la sostituzione solo sulla x:
x-----> 2·(-3) - x
Quindi:
y = ((2·(-3) - x) + 1)/((2·(-3) - x) - 2)
y = (-x - 5)/(-x - 8)----------> y = (x + 5)/(x + 8)
79421
punti
Genius II
