[Risolto] potreste aiutarmi con questo problema

Un solido di alluminio (ps = 2,7), alto 20 cm, è formato da un parallelepipedo rettangolo sulla cui base superiore poggia un prisma regolare quadrangolare con lo spigolo di base congruente alla dimensione minore della base del parallelepipedo. L'area di base del parallelepipedo e quella del prisma sono rispettivamente 400 cm² e 256 cm² e l'altezza del prisma è il triplo di quella del parallelepipedo. Calcola l'area della superficie e il peso del solido

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Prisma a base quadrangolare

Η = 3·h

spigolo di base=√256 = 16 cm

h + 3·h = 20---> 4·h = 20---> h= 5 cm (parallelepipedo)

H= 3·5 = 15 cm altezza prisma

Volume prisma=256·15 = 3840 cm^3

Area laterale prisma=(4·16)·15 = 960 cm^2

Parallelepipedo

Area di base=400 cm^2= base inferiore

400 - 256 = 144 cm^2 = base libera superiore parallelepipedo

400/16 = 25 cm

dimensioni di base=16 cm*25 cm

Volume parallelepipedo=400·5 = 2000 cm^3

Area laterale parallelepipedo=2·(16 + 25)·5 = 410 cm^2

Solido composto

A= area totale= (256 + 960) + (400 + 144 + 410) = 2170 cm^2

V = volume totale=3840 + 2000 = 5840 cm^3

Massa del solido=5840·2.7 = 15768 g = 15.768 kg