[Risolto] Problema

Trapezio rettangolo.

Differenza tra le basi = proiezione lato obliquo $plo= B-b = 42-16 = 26~cm$;

grazie all'angolo di 45° a lato della figura abbiamo una metà di un quadrato, quindi:

altezza = proiezione $ h= plo = 26~cm$;

lato obliquo = diagonale del quadrato ipotetico:

$lo= plo·\sqrt2=26×1,41 ≅ 36,66~cm$;

perimetro $2p= B+b+h+lo = 42+16+26+36,66 ≅ 120,66~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(42+16)×26}{2} = \dfrac{58×26}{2} = 754~cm^2$.

il trapezio rettangolo è formato da un rettangolo e da un triangolo rettangolo isoscele, poiché se l’angolo che si forma con l’incontro della base maggiore misura $45°$, e poiché l’altro cateto, che corrisponde all’altezza del trapezio stesso, misura $90°$ vuol dire che l’angolo che si forma con l’incontro tra il lato obliquo misura $180-90-45=45$; quindi si può affermare che il rettangolo, oltre a essere costituito da un rettangolo, è costituito anche da un mezzo di un quadrato. Quindi:

la proiezione dell’ipotenusa sulla base maggiore del trapezio misura $42-16=26$, per quanto precedentemente indicato vale la seguente formula $d=l√2$ quindi $d$ che in questo caso equivale al lato obliquo, $d=26√2$
Sempre per quanto detto prima, il cateto del triangolo rettangolo equivale anche all’altezza del trapezio.

perimetro ($2p$) = $16+26√2+42+26=84+26√2=120.76955$
area ($A$)= $(16+42)26/2=754$

BH = AB-AH = 42-16 = 26 cm = CH

BC = BH*√2 cm 

perimetro 2p = 2AH+2BH+BH√2 =32+26(2+√2) = 84+26√2 cm (120,770)

area A = (42+16)*26/2 = 754 cm^2

il libro è da zero a infinito?