L'ampiezza di un settore è $15^{\circ} 36^{\prime}$ e la sua area è $9,75 \pi cm ^2$. Calcola la lunghezza della circonferenza cui appartiene il settore.
$[30 \pi cm ]$
Problema di 3a media
Esercizio 159
L'ampiezza di un settore è $15^{\circ} 36^{\prime}$ e la sua area è $9,75 \pi cm ^2$. Calcola la lunghezza della circonferenza cui appartiene il settore.
$[30 \pi cm ]$
Problema di 3a media
Esercizio 159
16
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Livello 0
angolo = 15° + 36';
1° = 60';
trasformiamo i 36' in forma decimale, si divide 36' per 60':
36'/60 = 0,6°;
angolo = 15° + 0,6° = 15,6°;
Area del settore e angolo al centro sono direttamente proporzionali.
Se l'angolo è 360°, il settore ha area uguale a tutto il cerchio.
360° : (Area cerchio) = 15,6° : (9,75 π);
Area cerchio = 9,75 π * 360° / 15,6°;
Area = 225 π cm^2;
r^2 * π = 225 π;
r = radice quadrata(225 π / π);
r = radice(225) = 15 cm;
Circonferenza C:
C = 2 * π * r = 2 * π * 15 = 30 π cm.
Ciao @aldinodifiducia
64728
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Genius I
@mg grazie mille