La somma e la differenza delle dimensioni del rettangolo $A B C D$ misurano $70 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$. Calcola la misura del contorno della figura colorata.
$[170,78 \mathrm{~cm}]$
La somma e la differenza delle dimensioni del rettangolo $A B C D$ misurano $70 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$. Calcola la misura del contorno della figura colorata.
$[170,78 \mathrm{~cm}]$
76
punti
Livello 1
b+h = 70 cm
b-h = 16 cm
somma m. a m. :
2b = 86
b = 43
h = 43-16 = 27 cm
area = 27(43-27*0,7854) = 588,44 cm^2
contorno = 2*43+3,1416*27 = 170,82 cm (π non vale 3,14, bensì 3,1416 )
142499
punti
Genius III
Le misure delle dimensioni del rettangolo possono essere calcolate risolvendo il seguente sistema lineare:
$\begin{cases}
a+b =70 \\
a-b =16
\end{cases}$
le cui soluzioni sono $( a,b ) = (43,27)$. Di conseguenza, gli archi di circonferenza valgono
$l=\pi \dfrac{b}{2} \Rightarrow 2l =\pi b$
Infine, la misura del contorno è uguale a
$2a + \pi b$
1412
punti
Livello 3
@giandomenico graziee