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Lo spigolo di base e l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale

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piramide bella

Spigolo di base + altezza = 40 cm;

BC + VO = 40 cm;

BC = 3/2 * VO;

BC : VO = 3 : 2;

(BC + VO): BC = (3 + 2) : 3;

40 : BC = 5 : 3;

BC = 40 * 3 / 5 = 24 cm; spigolo di base; lato del quadrato;

VO = 40 - 24 = 16 cm; (altezza della piramide);

OH = BC / 2 = 24 / 2 = 12 cm;

apotema VH = a; applichiamo Pitagora nel triangolo VOH:

a = radicequadrata(VO^2 + OH^2);

a = radice(16^2 + 12^2);

 a = radice(400) = 20 cm; apotema;

Perimetro = 4 * 24 = 96 cm; perimetro di base;

 Area laterale = Perimetro * apotema / 2;

Area laterale = 96 * 20 / 2 = 960 cm^2;

Area di base = L^2 = 24^2 = 576 cm^2;

Area totale = Area laterale   + Area di base;

Area totale = 960 + 576 = 1536 cm^2.

Ciao @giusy10



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