Nella circonferenza le corde AB e CD sono congruenti. Dimostra che la corda AC è congruente alla corda BD
Nella circonferenza le corde AB e CD sono congruenti. Dimostra che la corda AC è congruente alla corda BD
37
punti
Livello 0
AB = DC;
I triangoli ABE e DCE sono congruenti, hanno un lato e tre angoli congruenti); (vedi figura).
AE = DE;
BE = CE;
AE + EC = DE + BE;
AC = BD.
Ciao @flavia_cordella
raddrizza la figura la prossima volta! Viene il torcicollo!
64400
punti
Genius I
@mg non so perché non me la fa caricare dritta, comunque grazie mille per l'aiuto
Addrizzi?
52120
punti
Genius I
@exprof non me lo fa caricare in orizzontale
Consideriamo i due triangoli ABP e CDP con P punto di intersezione delle corde AC e BD.
Questi due triangoli sono congruenti per il secondo criterio di congruenza
AB $ \cong $ DC per ipotesi
l'angolo ABP $ \cong $ PCD perché sottendono lo stesso arco AD
l'angolo BAP $ \cong $ PDC perché anch'essi sottendono lo stesso arco BC
Ora consideriamo il triangolo PBC
PC $ \cong $ PB perché lati corrispondenti di triangoli congruenti
Questo implica che AC $ \cong $ DB perché sono la somma di lati congruenti
BD = PB + PD
AC = AP + PC
(PC $ \cong $ PB e AP $ \cong $ DD perché lati corrispondenti di lati congruenti)
901
punti
Livello 2
@silverarrow grazie mille