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Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse x, il fuoco in F (-1;1) e il vertice appartenente alla retta di equazione 4x+2y+3=0. 

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Ogni parabola Γ con
* asse di simmetria parallelo all'asse x
* vertice V(w, h)
* apertura a != 0
ha
* equazione Γ ≡ x = w + a*(y - h)^2
* distanza focale f = |VF| = |Vd| = 1/(4*|a|)
* fuoco F(w + 1/(4*a), h)
* direttrice d ≡ x = w - 1/(4*a)
------------------------------
Dai dati
* F(- 1, 1) cioè h = 1 e w + 1/(4*a) = - 1 cioè a = - 1/(4*w + 4)
* vertice sulla retta 4*x + 2*y + 3 = 0 ≡ x = - (2*y + 3)/4 cioè w = - (2*h + 3)/4 = - 5/4
si ricava
* a = - 1/(4*(- 5/4) + 4) = 1
* V(- 5/4, 1)
* Γ ≡ x = - 5/4 + (y - 1)^2 ≡ 4*x - 4*y^2 + 8*y + 1 = 0



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SOS Matematica

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