Il ventilatore
La legge della velocità angolare di un punto all'estremità di una pala di un ventilatore da soffitto è descritta dalla seguente funzione:
$$
\omega(t)= \begin{cases}3,0 & 0 \mathrm{~s} \leq t \leq 30 \mathrm{~s} \\ 3,0-0,050(t-30) & 30 \mathrm{~s}<t \leq 90 \mathrm{~s}\end{cases}
$$
Rappresenta graficamente $\omega$ al variare del tempo. Qual è il tipo di moto del ventilatore per $0 \mathrm{~s} \leq t \leq 30 \mathrm{~s}$ e per $30 \mathrm{~s}<t \leq 90 \mathrm{~s}$ ? Quanti giri compie il ventilatore tra 0 s e 90 s?
La ruota
Una ruota di raggio $R$ parte da ferma e accelera con accelerazione angolare costante $\alpha$ intorno a un asse fissato. In quale istante l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione centripeta di un punto sul bordo assumeranno lo stesso valore?
$$
\left[t=\sqrt{\frac{1}{\alpha}}\right]
$$
