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[Risolto] potenza del test e valori

  

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Salve, ho il seguente problema:

Ho il seguente sistema di ipotesi: H0: p=0.3 e H1 p=0.5, io decido di accettare l'ipotesi nulla quando il valore della proporzione campionaria è compreso tra 0.3 e 0.4. Calcola la potenza del test nel caso di numerosità campionaria pari a 50.

Parto dal dire che per numerosità campionaria intende che ogni campione è pari a 50, giusto? Quindi 100 in totale.

Per valutare la potenza devo tener conto di entrambi gli estremi? Quindi fare:

0.3-0.5/rad(0.3(1-0.3)/50=

0.4-0.5/rad(0.5(1-0.5)/50= 

Svolgendo i calcoli ho potenza del 92%, giusto? Grazie

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La potenza del test é la probabilità di decidere per H1 quando questa é corretta

il che significa che la p osservata si presenti minore di 0.3 o maggiore di 0.4 quando in realtà é 0.5.

La proporzione campionaria sotto l'ipotesi H1 é approssimativamente normale, essendo n = 50

la media é 0.5 e la deviazione standard é s = sqrt (0.5*0.5/50) = 0.071

Pertanto 1 - beta = Pr [ N(0.5, 0.071^2) < 0.3 ] + Pr [ N(0.5, 0.071)^2 > 0.4 ] =

= normcdf((0.3 - 0.5)/0.071) + 1 - normcdf((0.4 - 0.5)/0.071) = 0.9229.

 

Il tuo svolgimento, presumibilmente equivalente a questo, é dunque esatto.

@eidosm grazie



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