Una circonferenza ha il diametro $\overline{A B}=6$. Determina la misura della corda $A C$, sapendo che il suo prolungamento incontra in $T$ la tangente alla circonferenza condotta per $B$ e che $\overline{B T}=3 \sqrt{ } 5$.
Una circonferenza ha il diametro ab=6. Determina La misura della corda ac sapendo che il suo prolungamento incontra in t la tangente alla circonferenza Condotta per b e che bt=3 rad quadrata di 5
Risultato 4
90
punti
Livello 1
ΑC = 6·COS(α)
ΒΤ = 3·√5 = 6·TAN(α)
TAN(α) = √5/2
pongo:
Χ = COS(α) ; Υ = SIN(α) = √(1 - Χ^2)
TAN(α) = √(1 - Χ^2)/Χ = √5/2
elevo al quadrato:
(1 - Χ^2)/Χ^2 = 5/4
(1 - Χ^2)·4 = 5·Χ^2
4 - 4·Χ^2 = 5·Χ^2
9·Χ^2 = 4-----> Χ = - 2/3 ∨ Χ = 2/3
Χ = 2/3 (angolo acuto)----> COS(α) = 2/3
ΑC= 6·(2/3) = 4
115473
punti
Genius III
@lucianop molte grazie
Di nulla. Buona giornata.
349
punti
Livello 2
