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[Risolto] Polinomi e funzioni

  

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Dati i polinomi $P(x)=x^4-\frac{x}{2}+1$ e $Q(x)=3 x^3-4 x$, calcola:
a. $\quad P(2)-\frac{1}{4} Q(x)-Q(2)$;
b. $Q(-2) \cdot P\left(-\frac{1}{2}\right)$.

Schermata 2023 12 09 alle 15.57.57

Non riesco a capire come svolgerla.

Potete spiegarmi per favore?

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Immagine2
Immagine1

@casio grazie

non riesco a capire perchè in questa espressione

P(2) -1/4Q(x) -Q(2) 

Il 2 tra parentesi è il valore che assume la x?

Se si, perché allora -1/4 Q(x) e non -1/4 Q(2) ?

 

@casio ok non era assegnato questo esercizio... ecco perchè non lo capivo, non è stato spiegato ancora questo argomento. Grazie lo stesso

 

image

Nel polinomio P(2) ->  sostituisci x = 2
Nel polinomio Q(2)    -> sostituisci x=2

mentre Q(x) non devi effettuare nessuna sostituzione, ma moltiplicare solo il polinomio Q(x) *1/4, perchè come puoi osservare dalla traccia, lascia la  x come incognita.



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a)

P(x)=x^4 - x/2 + 1

Q(x)=3·x^3 - 4·x

P(2)=2^4 - 2/2 + 1 =16

Q(2)=3·2^3 - 4·2= 16

P(2)-1/4Q(x)-Q(2)=

=16 - 1/4·(3·x^3 - 4·x) - 16 = x - 3·x^3/4

----------------------------------------------------------

b)

Q(-2)=3·(-2)^3 - 4·(-2)=-16

P(-1/2)=(- 1/2)^4 - (- 1/2)/2 + 1= 21/16

Q(-2)*P(-1/2)=(-16)·(21/16) = -21



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SOS Matematica

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