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[Risolto] Pizza e centro di Massa

  

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Da una pizza di diametro 30 cm è stata tagliata una porzione, come mostrato nella figura. La posizione del centro di massa della parte di pizza rimasta è $X_{ CM }=-3,5 cm$ e $Y_{ CM }=-3,5 cm$. Assumendo che ogni quadrante della pizza sia uguale agli altri, determina la posizione del centro di massa della parte di pizza rimasta che sta sopra l'asse $x$ (cioè quella corrispondente al secondo quadrante).
$$
\left[X_{C M}=-10,5 cm \text { e } Y_{C M}=10,5 cm \right]
$$

 

Buona sera. Non riesco a capire il testo e come risolverlo..

IMG 20230301 162517

 

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La posizione del centro di massa della pizza  formata dai tre pezzi di figura, si ottiene a partire dalla posizione  del centro di massa di ogni singolo quarto di pizza.

Se numeriamo i centri di massa di ogni singolo pezzo con coordinate pari a:

Pezzo 1: [- α,α]

Pezzo 2: [-α,-α]

Pezzo 3: [α,-α]

ed ogni pezzo di pizza ha massa m si dovrà avere:

{x=(-mα-mα+mα)/(3m)=-3.5-------->  α = 21/2

{y=(mα-mα-mα)/(3m)=-3.5------------> α = 21/2

Siccome si vuole sapere il centro di massa del pezzo 1:

[-10.5 cm, 10.5 cm]

@lucianop grazie mille, non ci avevo proprio pensato ad impostarlo così



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