[Risolto] Piramidi

Un solido è costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune e i vertici situati da parti opposte rispetto a essa. Il perimetro di base è 192 cm, le altezze delle piramidi stanno tra loro nel rapporto di 5 a 9 e la loro somma misura 28 cm. Calcola l’area totale del solido, il volume e il peso ammesso che sia di legno (0,5).

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5/9----> 5 + 9 = 14

28/14·5 = 10 cm altezza piramide piccola: piramide 1

28/14·9 = 18 cm altezza piramide grande: piramide 2

Spigolo di base=192/4 = 48 cm

Piramide 1

Calcolo apotema laterale

a=√((48/2)^2 + 10^2) = 26 cm

area laterale=1/2·192·26 = 2496 cm^2

volume=1/3·48^2·10 = 7680 cm^3

Piramide 2

Calcolo apotema laterale

a=√((48/2)^2 + 18^2) = 30 cm

area laterale=1/2·192·30 = 2880 cm^2

volume=1/3·48^2·18 = 13824 cm^3

Area laterale solido=2496 + 2880 = 5376 cm^2

Volume solido=7680 + 13824 = 21504 cm^3

Peso in kg =21504·0.5 = 10752 g=10.752 kg