Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale di 3420 cm². Sapendo che la differenza tra l'area laterale e quella di base è di 1440 cm². calcola il volume
risultato [ 10.800 cm³ ]
Grazie a tutti
Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale di 3420 cm². Sapendo che la differenza tra l'area laterale e quella di base è di 1440 cm². calcola il volume
risultato [ 10.800 cm³ ]
Grazie a tutti
56
punti
Livello 1
Era 3240 e non 3420!!!!
https://www.pianetaproblemi.it/problema-4148-piramide.php
x=area laterale; y = area di base
Sistema:
{x - y = 1440
{x + y = 3240
risolvi: [x = 2340 cm^2 ∧ y = 900 cm^2]
Spigolo di base=√900 = 30 cm
perimetro di base=30·4 = 120 cm
Calcolo apotema laterale a con formula inversa:
1/2·120·a = 2340------> a = 39 cm
Con Pitagora calcolo altezza:
√(39^2 - (30/2)^2) = 36 cm
Quindi il volume:
V = 1/3·900·36 = 10800 cm^3
115472
punti
Genius III