Quanti piani passanti per A (3,1,6) e paralleli all'asse z esistono?
Quanti piani passanti per A (3,1,6) e paralleli all'asse z esistono?
140
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Livello 1
Tutti i piani della forma $ax+by=d$ sono paralleli all'asse $z$. Si hanno tre parametri di cui solo due indipendenti. Imponendo il passaggio per $A$ rimangono due parametri, di cui solo uno indipendente. Si parla di stella di piani. Un modo per scriverla è $x+(k-3)y=k$. In definitiva i piani sono infiniti, $\infty^1$ per la precisione.
26
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Livello 0
@luciano grazie mille
Ciao,
il piano è parallelo all'asse z se c=0 e a,b≠0
data l'equazione generale del piano:
ax+by+cz+d=0
sostituiamo le coordinate del punto A, otteniamo:
3x+y+6z+d=0
essendo c=6 , per il punto A non passa nessun piano parallelo all'asse z.
saluti 🙂
3826
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Livello 3
@antonio Grazie mille
Di nulla
@antonio Prova a pensare alla situazione geometrica, prescindendo dai calcoli: di piani ne puoi tracciare infiniti! In figura ne ho disegnati un paio.
