Piano inclinato

Sul piano inclinato non c'è attrito, si conserva l'energia;

Uo = m g ho; si trasforma in energia cinetica K = 1/2 m v^2

1/2 m v^2 = m g ho ;

K = 2 * 9,8 * 5 = 98 J; energia in fondo al piano;

Interviene la Forza d'attrito, forza frenante che fa perdere energia cinetica fino a 0 J:

il lavoro della forza d'attrito ferma il corpo.

- F attrito * S = 0 - 98;

F attrito * 10 = 98;

F attrito = 98 / 10 = 9,8 N; (costante) ;   contraria al moto.

9,8 * S = 2 * 9,8 * ho;

S ed ho sono proporzionali? Se F attrito è costante allora:

S = 2 * 9,8 * ho / 9,8;

S / ho = 2; S = 10 m è il doppio di ho = 5 m;

sono direttamente proporzionali, la costante di proporzionalità è 2.

S = 2 ho.

Ciao @brilli

Nel primo tratto l'energia si conserva per cui

1/2 m v1^2 = m g H

nel secondo tratto

1/2 m v1^2 - Fm d = 0

Fm = m g H/d = 2*9.8*5/10 N = 9.8 N

é la forza media.

Se essa fosse costante ci sarebbe proporzionalità diretta

essendo d = m g H/F

ma suppongo non sia sicuro in generale

anche se non so da cosa dovrei dedurlo.

detti :

# h = 5 metri l'altezza di partenza 

# m = 2 kg  la massa 

# V  la velocità in fondo al piano 

# μd il coefficiente di attrito dinamico del tratto scabro

# S  la distanza percorsa nel tratto piano e scabro

# L  il lavoro compiuto dalla forza di attrito e pari all'energia potenziale gravitazionale Ug ed all'energia cinetica Ek

...si applica la conservazione dell'energia : 

Ug = Ek = L 

m*g*h = m/2*V^2 = m*g*μd*S .... m*g*μd essendo la forza di attrito Fa richiesta 

poiché non è richiesto di calcolare la velocità in fondo al piano inclinato, la conservazione dell'energia si applica ad Ug ed L 

forza di attrito Fa = m*g*h/S = 0,5*m*g = g Newton (9,80665 avrebbe detto il compianto Alfiero)

dall'uguaglianza m*g*h = m*g*μd*S

semplificate g ed m rimane :

h = μd*S

h ≡ S ...con coefficiente di proporzionalità μd = h/S = 0,50 

altezza h e distanza S sono direttamente proporzionali !!!

bonus :

Velocità V =  √2gh = √98,0665 = 9,9029 m/s