Un bambino di massa $35,0 kg$ è fermo su uno scivolo alto $1,80 m$ e lungo $3,70 m$.
a) Trascurando l'attrito con lo scivolo, con quale forza si sta tenendo fermo?
b) Qual è la forza se consideri un coefficiente di attrito statico tra il bambino e lo scivolo di $0,780 ?$
[a) $167 N ;$ b $0 N ]$
buongiorno a tutti, gentilmente, qualcuno tra voi potrebbe risolvermi questo problema di fisica.
Grazie anticipatamente.
10
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Livello 0
Bisogna stabilire le forze agenti sul bambino nella direzione del piano inclinato che rappresenta lo scivolo.
Schematizziamo quindi il bambino con il rettangolo di figura (vedi sotto).
Le forze da considerare sono F1 e P//
Se non c'è attrito: μ = 0
Quindi la reazione vincolare del piano è diretta perpendicolarmente al piano stesso cioè F2 ed equilibra la componente del peso nella direzione ortogonale al piano.
F1=m·g·SIN(α) = m·g·h/l =35·9.81·1.8/3.7-------> F1=167.04 N
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Se è presente un coefficiente di attrito μ = 0.78
le forze di attrito possono tenere fermo il bambino sino al valore massimo pari a:
Fa=m*g*COS(α)*μ=35·9.81·√(3.7^2 - 1.8^2)/3.7 = 299.98 N
Essendo F1< Fa non occorre alcuna forza aggiuntiva : il bambino sta fermo con F1=0
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Genius II
@lucianop come mai per calcolare F1 hai diviso H con L?
@lucianop in genere il valore dell'angolo me lo danno, in caso contrario, se non ho le lunghezze del piano inclinato, come faccio a trovare l'angolo?
Qualcosa relativa al piano inclinato la devi pure avere per trovare l'angolo.
Fmotrice F//= -m*g*h/L = -35*9,806*18/37 = -167 N (down)
F fren. = -Fmotr. = 167 N up (up)
angolo α = arcsen (17/35) = 29,06°
cos α = 0,874
Forza attrito Fa = m*g*cos α*μ = 35*9,806*0,874*0,78 = 234 N >> 167 ...
Questo non può essere in quanto cos α*μ non può superare sen α; sarà Fattr = -Fmotr. ed il bimbo sta fermo senza doversi tenere con le mani
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Genius II
