[Risolto] piano inclinato / 2 principio della dinamica

La forza peso sui due blocchi è:

$P_1 = m_1g = 137.2 N$

$P_2 = m_2g = 98 N$

di queste forze, la componente parallela al piano è:

$ P_{1,x}= P_1 sin\alpha = 68.6N$

$ P_{2,x}= P_2 sin\beta = 84.9N$

Lungo la direzione del moto la somma delle forze è dunque (considero come verso positivo, quello che va verso destra):

$ -P_{1,x} + T - T + P_{2,x} = m_{tot} a$

semplificando le tensioni, possiamo trovare l'accelerazione dei due blocchi:

$ a = \frac{-P_{1,x}+P_{2,x}}{m_{tot}} = 0.68 m/s^2$

I blocchi si spostano verso destra (l'accelerazione è positiva).

Inoltre se consideriamo le forze agenti solo sul primo blocco abbiamo:

$ -P_{1,x} + T  = m_1 a$

da cui

$ T = m_1 a + P_{1,x} = 78.12 N$

Noemi

Due blocchi di masse M = 14 kg ed m = 10 kg sono poggiati su due piani inclinati privi di attrito e sono tenuti insieme da una fune inestensibile e di massa trascurabile. Gli angoli che i piani inclinati formano con l'orizzontale sono α = 30° (per m) e β = 60°. Anche la massa della carrucola é trascurabile. Determina l'accelerazione dei due blocchi e la tensione della fune

accelerazione a = g*(M*sin 60°-m*sin 30°)/(M+m) 

a = 9,806*(7√3-10/2)/(14+10) = 2,911 m/s^2

tensione T = M(g*sin 60*-a) 

T = 14*(9,806*0,866-2,911) = 78,13 N