[Risolto] Piano cartesiano e retta

La retta parallela a r deve avere lo stesso coefficiente angolare m = - 4;

y = - mx + q;

y = - 4x + q;

troviamo q:

sostituiamo x = 2; y = 1; coordinate di P.

1 = - 4 * 2 + q;

1 = - 8 + q;

q = 1 + 8;

q = 9;

y = - 4 x + 9; (parallela a r).

 

La retta perpendicolare a r deve avere il coefficiente angolare opposto e inverso a - 4, in modo che il prodotto m * m' = - 1;

m = + 1/4;

- 4 * (+ 1/4) = - 1;

y = 1/4 * x + q;

troviamo q:

sostituiamo x = 2; y = 1; coordinate di P.

1 = (+ 1/4) * 2 + q;

1 = 1/2 + q;

q = 1 - 1/2;

q = 1/2;

y = (1/4) * x + 1/2; (retta perpendicolare a r).

moltiplicando per 4, diventa:

4y = x + 2

 

 

m=-4   ----------> parallela: m'=-4 ; perpendicolare: m'=1/4

retta parallela per P(2,1):

y = - 4·x + q-------->passaggio per P----->1 = - 4·2 + q----->q = 9

y = - 4·x + 9

retta perpendicolare per P(2,1):

y=1/4x+q------->passaggio per P------>1 = 1/4·2 + q----->1 = q + 1/2----->q = 1/2

y = 1/4·x + 1/2