piano cartesiano e retta

@giacomo-06 

Tempo necessario in minuti ed ore:

t=30000/50 = 600 minuti------> t=10h

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Numero di betulle lungo il perimetro:

N°= 840.84/2.5 = 336 betulle(circa)

Costo=336·4.5 = 1512 €

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Coordinate baricentro G di ACD:

{x=(200 + 50 + 400)/3 = 650/3 m

{y=(0 + 200 + 100)/3 = 100 m

G(650/3,100)

SPIEGARE PASSO PASSO
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Passo preliminare: INDIVIDUARE quali siano gli oggetti della spiegazione.
Si dà il grafico, in un sistema d'assi Oxy quotato in metri, di un quadrilatero piano irregolare in cui sono marcate le coordinate dei quattro vertici
* A(200, 0), B(100, 100), C(50, 200), D(400, 100)
e su tale grafico s'impianta una particolare interpretazione a proposito della quale si chiedono alcune valutazioni. Per calcolare i valori richiesti sull'interpretazione "giardino" occorre risolvere tre problemini di geometria:
* calcolo dell'area S(ABCD)
* calcolo del perimetro p = |AB| + |BC| + |CD| + |DA|
* localizzazione del baricentro
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Passo uno: ANALIZZARE i quesiti e riformularli nei termini degli oggetti individuati.
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a) (S(ABCD) m^2)/(50 m^2/minuto) = S/50 minuti
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b) (4,50 = 9/2 €/betulla)*((1 betulla)/(2,5 = 5/2 metri)) = (9/2)*(2/5) = 9/5 €/m
* (p metri)*(9/5 €/m) = (9/5)*p €
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c) Le coordinate del baricentro G di un insieme di vertici (in questo caso ACD) sono le medie aritmetiche semplici di quelle omologhe dei punti di vertice
* G = (A + C + D)/3 = ((200, 0) + (50, 200) + (400, 100))/3 = (650/3, 100) ~= (216.(6), 100)
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Passo due: RISOLVERE i problemini di geometria.
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1) Area, con la formula di Gauss "a lacci di scarpe".
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_dell%27area_di_Gauss#Utilizzo_con_le_matrici
* S(ABCD) = 30000 m^2
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2) Perimetro, con la somma delle distanze fra gli estremi dei lati
* p = 100*√2 + 50*√5 + 100*√5 + 50*√53 = 50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) ~= 840.837 m
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3) Baricentro, visto sopra.
* G(650/3, 100) ~= (216.(6), 100)
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Passo tre: REDIGERE le risposte ai quesiti.
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a) (30000 m^2)/(50 m^2/minuto) = 30000/50 = 600 minuti = 10 ore
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b) (50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) metri)*(9/5 €/m) =
= (9/5)*50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) ~= 1513.51 €
NOTA
Il risultato atteso è ERRATO per violazione delle norme europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, secondo le quali TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
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c) Vedi sopra.