La base di un palazzo avente la forma di un prisma retto è un trapezio isoscele con l'area di $151,2 \mathrm{~m}^2$ e le basi di $21,6 \mathrm{~m}$ e $12 \mathrm{~m}$. L'area laterale del palazzo è $1512 \mathrm{~m}^2$. Calcola la sua altezza.
[28 m]
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@sonoio23 leggi il Regolamento, nel Menù a sinistra: nel titolo va messo l'argomento del quesito (es. Prisma). Ciao
Trapezio isoscele come base del prisma:
B + b = 21,6 + 12 = 33,6 m; (somma delle basi del trapezio);
Area = (B + b) *h / 2;
h = Area * 2 / (B + b);
h = 151,2 * 2 / 33,6 = 9 m;
Lato obliquo AD in figura: si trova con Pitagora:
AH = (21,6 - 12) / 2 = 4,8 m;
AD = radicequadrata(4,8^2 + 9^2) = radice(104,04) = 10,2 m;
Perimetro del trapezio di base = (B + b) + 2 * AD;
Perimetro = 33,6 + 10,2 * 2 = 54 m;
Area laterale prisma = Perimetro * h;
h del prisma = 1512 / 54 = 28 m; altezza del palazzo.
Ciao @sonoio23
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Genius II
Grazie mille
