esercizio goniometria non usate derivate
esercizio goniometria non usate derivate
332
punti
Livello 1
Considera la famiglia di parabole di equazione y=x^2(cos^2(α))+sin^2(α)+1 con α appartenente all'intervallo (0,π/2),
a) Determina le coordinate dei due punti A e B (con x(A)<x(B)) per cui passano tutte le parabole della famiglia (cioè i punti base)
b)Esprimi in funzione di α l'area S del triangolo ABP, essendo P il punto di intersezione delle tangenti alla parabola in A e B, verificando che risulta S=2cos^2(α).
(Suggerimento: per il punto a esprimi sin(α) in funzione di cos(α) e poi procedi similmente al metodo per determinare i punti base di un fascio)
Metodo alternativo mediante l'uso della derivata per determinare i coefficienti angolari delle tangenti
Determinate le coordinate del punto P la risoluzione prosegue come sopra indicato.
16254
punti
Livello 8