[(3x - 2a) / (3x + 2a)]^4 - 13[(3x - 2a)/(3x + 2a)] ^2 + 36 = 0
Ho posto
(3x - 2a) / (3x + 2a) = t
ho trovato
t1 = 9
t2 = 4
Poi la discussione?
[(3x - 2a) / (3x + 2a)]^4 - 13[(3x - 2a)/(3x + 2a)] ^2 + 36 = 0
Ho posto
(3x - 2a) / (3x + 2a) = t
ho trovato
t1 = 9
t2 = 4
Poi la discussione?
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Livello 0
@domenico_tina scusami ma nel testo dopp il numero 13 tutta la divisione è elevata al quadrato o solamente il divisore?
Tutta la divisione
@domenico_tina hai corretto... bene
Leggendo il commento che hai scritto mi rendo conto che non ho studiato il parametro "a"
11923
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Livello 7
Infinitamente grazie. Sbagliavo a risostituire (3x - 2a)/(3x + 2a) = 9 invece che [(3x - 2a)/(3x + 2a)]^2 = 9
Attenzione però non ho fatto la discussione del parametro ed ho scritto che le soluzioni sono accettabili...per la precisione sono accettabili solo per a diverso da zero. Mentre per a =0 e'impossibile come hai scritto tu
Si si ho già fatto la discussione perfetto grazie. Come posso premiarti?
Se si apprezza una risposta (o anche una domanda) si può dare un voto positivo cliccando la freccia verso l'alto accanto alla risposta (o alla domanda) mentre la freccia verso il basso da' un voto negativo. Naturalmente non è obbligatorio dare voti?
Ciao!
Hai trovato, giustamente, $t1 = 9$ e $t2 = 4$.
Per prima cosa dovevi imporre $3x+2a \neq 0 $, cioè $x \neq -\frac23 a $
Detto questo, adesso che hai trovato $9$ e $4$ devi studiare le due equazioni
$\frac{3x-2a}{3x+2a} = 4 $
e
$\frac{3x-2a}{3x+2a} = 9 $
Nel primo caso:
$ 3x-2a = 12x+8a $
$ 9x = -10 a $
$ x = - \frac{10}{9} a $ accettabile
Nel secondo caso:
$3x-2a = 27x+18a $
$ 24 x = -20 a $
$ x = -\frac{5}{6} a$ accettabile
5515
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Livello 5
Purtroppo le soluzioni del testo sono:
se a = 0 l'equazione e' impossibile
se a # 0 si ha: - 2a, - 4/3 a, - a/3, - 2/9 a
Scusa avevo letto male il testo e sbagliato grado dell'equazione!