un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di 5cm, 28cm e 1,2cm. Un prisma reggo avente per base un triangolo isoscele è equivalente al parallelepipedo. Il lato obliquò e l’altezza del triangolo misurano 5,8cm e 4cm. Calcola l’altezza del prisma e la differenza delle aree laterali dei due solidi.
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Livello 0
un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni a = 5cm, h = 28cm e b = 1,2cm.
volume Vpa = 5*28*1,2 = 6*28 = 168 cm^3
area laterale Alpa = 12*28 = 336 cm^2
Un prisma retto avente per base un triangolo isoscele è equivalente al parallelepipedo. Il lato obliquò AB e l’altezza AL del triangolo misurano 5,8cm e 4cm. Calcola l’altezza H del prisma e la differenza delle aree laterali dei due solidi.
base BC = 2√5,8^2-4^2 = 8,40 cm
area At = 8,40*4/2 = 16,8 cm
perimetro 2p = 5,8*2+8,40 = 20 cm
raggio r cerchio inscritto = A/p = 16,8/10 = 1,68 cm
volume Vpi = Vpa = 168 cm^3
altezza VH = 3Vpa/At = 168*3 /16,8 = 30 cm
apotema a = √VH^2+r^2 = √30^2+1,68^2 = 30,0470 cm
area laterale Alpi = p*a = 30,0470*10 = 300,47 cm^2
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punti
Genius III
