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[Risolto] Pendolo

  

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105 Un piccolo pendolo oscilla con frequenza $f=3,8 \mathrm{~Hz}$.Calcola la sua lunghezza.
[1,8 cm]

106 Nicola visita un museo della scienza dove si trova un pendolo lungo $l=1,000 \mathrm{~m}$ che ha un periodo di 2,009 s. Al livello del mare, i valori dell'accelerazione di gravità variano da un minimo di $g_{\min }=9,780 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ all'equatore a un massimo di $g_{\max }=9,832 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ai poli. In quale zona della Terra si trova il museo della scienza?

107 Un pendolo è formato da un filo lungo $0,65 \mathrm{~m}$ e da una pallina attaccata al suo estremo libero. La pallina è spostata in modo che il filo formi un angolo piccolo rispetto alla direzione verticale e poi lasciata libera di oscillare. - Dopo quanto tempo, dal momento in cuí viene lasciata libera di muoversi, la pallina raggiunge la sua velocità massima?
$[0,40$ s]

108 Un pendolo lungo $1,2 \mathrm{~m}$ viene portato su un altro pianeta, dove compie 100 oscillazioni in $280 \mathrm{~s}$. Calcola laccelerazione di gravità sul pianeta.
$\left[6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$

109 Al Pantheon di Parigi si trova un pendolo costituito da una sfera sospesa alla cupola con un filo di lunghezza $l=67 \mathrm{~m}$. II pendolo fu utilizzato dal fisico francese J.B.L. Foucault per dimostrare la rotazione terrestre. Ogni quanti secondi la sfera del pendolo passa per il centro?
$[8.2 \mathrm{~s}]$ 

110 Un pendolo costruito per fare funzionare un orologio viene portato su un pianeta dove l'accelerazione di gravità è un quarto di quella terrestre.
$\rightarrow$ Quando l'orologio segna che sono trascorsi 20 minuti, quanto tempo e trascorso in realtà?

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FEFE084B DC6C 488A 9E8A 3768B35D9B2C
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7 Risposte



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f^2 = 1/(2π)*g/l 

f^2*l*6,28^2 = g

l = 9,806/(3,8^2*39,5) = 0,0172 m (1,72 cm) 



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T^2 = (2π)^2*l/g

g = 39,48*1/2,009^2 = 9,782 m/sec^2 ...siamo in prossimità dell'equatore 

 



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http://www.sosmatematica.it/regolamento/



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calcolare il tempo che impiega a raggiungere la velocità massima (T/4)

periodo T = 2π/√g * √l

T = 2,0064*0,806 = 1,62 sec 

T/4 = 1,62/4 = 0,405 sec 

 

 



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T = 280/100 = 2,80 sec 

T = 2π/√g * √l

T^2*g = 39,48*1,095

g = 39,48*1,095/2,8^2 = 5,51 m/sec^2  ( la tua risposta è sbagliata)

 

 

 



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periodo T =(2*π/√g)*√l

T = 2,0064*√67 = 16,42 sec 

T2/2= 8,21 sec (il pendolo passa per il centro ogni mezzo periodo) 



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110 

T = k/√g

T^2 = k'/g

g*T^2 = k'

 

T'2= k'/g/4

4T'^2 = k'/g 

4T'^2*g = k'

 

g*T^2 = 4g*T'^2

T'^2/T^2 = 4 

T'/T = 2 (il periodo raddoppia) 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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