Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] angolo di pendenza della pista e velocità

  

1

Fiorella si muove sul suo skateboard lungo una pista orizzontale nel primo tratto, che poi sale con angolo di pendenza $\theta$ fino al suo punto più alto, che si trova a una altezza $h=0,82 m$ dal suolo.

Fiorella si stacca dalla pista con velocità 6,0 m/s e sale di una ulteriore quota H=1,2 m prima di scendere. Trascura l'attrito e la resistenza dell'aria.

Determina l'angolo di pendenza $\theta$ della pista.

Determina il modulo della velocità di Fiorella nella parte orizzontale della pista.

es

 Qualcuno sa come andrebbe impostato il modello del problema? 

Autore
2 Risposte



1

v di stacco v = 6 m/s.

Sale di H = 1,2 m, punto più alto, dove vy = 0 m/s.

L'energia cinetica si trasforma in potenziale m g H:

1/2 m vy^2 = m g H;

vy = Radicequadrata(2 g H) =  Radicequadrata(2 * 9,8 * 1,2 ) = 4,85 m/s;

vy = v * sen(angolo);

sen(angolo) = vy/v = 4,85 / 6 = 0,808;

angolo = arcsen(0,808) = 53,9° = 54° (circa); (angolo di pendenza della pista).

Sulla pista orizzontale ha velocità iniziale vi e solo energia cinetica, salendo di h = 0,82 m, l'energia iniziale diventa energia potenziale m g h + energia cinetica finale:

1/2 m vi^2 = m g h + 1/2 m v^2;

vi = radicequadrata( 2 g h + v^2);

vi = radicequadrata(2 * 9,8 * 0,82 + 6^2);

vi = radicequadrata(16,072 + 36) = 7,2 m/s; (velocità iniziale).

Ciao, @emily05

 

 



2

Al momento dello stacco :

Vy = (19,6*1,2)^0,5 = 4,85 m/s

 Vx = (6^2-4,85^2)^0,5 = 3,53 m/s

angolo = arctan Vy/Vx = 54 gradi

In piano :

Vo  =  (6^2+19,6*0,82)^0,5 = 7,22 m/s

@remanzini_rinaldo Grazie mille!!



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA