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[Risolto] pendenza

  

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La salita del Menador, che parte da Caldonazzo (TN) a quota $485 \mathrm{~m}$, ha una pendenza media di circa l'8\% e una lunghezza di 9,50 km. Determina a quale altitudine si trova l'arrivo.
Suggerimento. Schematizza la salita mediante un triangolo rettangolo la cui ipotenusa ha lunghezza 9,5 km. Se indichi con $x$ la misura del cateto orizzontale allora, per definizione di pendenza, quella del cateto verticale è... Poi utilizza il teorema di Pitagora.

Se invece la pendenza media fosse del $12 \%$, ossia quella del tratto finale, quanti kilometri di strada servirebbero per compiere lo stesso dislivello complessivo?

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La salita del Menador, che parte da Caldonazzo (TN) a quota 485 m, ha una pendenza media di circa l'8% e una lunghezza di 9,50 km. Determina a quale altitudine si trova l'arrivo.

Se invece la pendenza media fosse del 12%, ossia quella del tratto finale, quanti kilometri di strada servirebbero per compiere lo stesso dislivello complessivo?
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Partiamo dalla formula della pendenza:
Pendenza = dislivello/lunghezza*100
Da cui ricaviamo il dislivello:

Dislivello = lunghezza*pendenza/100
Dislivello = 9,5 km*8/100=0,76 km = 760 m

Essendo partiti da un'altezza di 485 m, l'arrivo si troverà a:
485 m + 760 m = 1245 m

Per rispondere alla seconda parte della domanda consideriamo sempre la formula della pendenza:

Pendenza = dislivello/lunghezza*100
Da cui ricaviamo la lunghezza:

lunghezza=dislivello/pendenza*100
lunghezza = 0,76 km/12*100 = 6,33 km



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SOS Matematica

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