Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo misura 126 cm e una dimensione supera l'altra di 9 cm. Calcola la misura dell'altezza sapendo che la diagonale misura 51 cm.
Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo misura 126 cm e una dimensione supera l'altra di 9 cm. Calcola la misura dell'altezza sapendo che la diagonale misura 51 cm.
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Livello 0
La diagonale del parallelepipedo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza del solido e la diagonale di base.
Conoscendo il perimetro di base e la differenza tra le due dimensioni, possiamo determinare a, b
a= (63 - 9)/2 = 27 cm
b= 27+9 = 36 cm
Determino la diagonale di base utilizzando il teorema di Pitagora.
d= radice (a²+b²) = 45 cm
Quindi, sempre utilizzando il teorema di Pitagora, determino l'altezza del solido:
H= radice (D² - d²) = radice (51² - 45²) = 24 cm
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Genius II
Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo 2(a+b) misura 2p = 126 cm e la dimensione a supera b di 9 cm. Calcola la misura dell'altezza h sapendo che la diagonale D misura 51 cm.
2b+9 = 126/2 = 63 cm
b = (63-9)/2 = 27 cm
a = b+9 = 27+9 = 36 cm
d = 9√4^2+3^2 = 9*5 = 45 cm
altezza h = √D^2-d^2 = √51^2-45^2 = 24,0 cm
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Genius II