La somma e la differenza delle dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente $56 cm$ e $8 cm$. Sapendo che la diagonale misura $41 cm$, calcola l'area totale e il volume.
[2544 $cm ^{2} ; 6912 cm ^{3}$ ]
La somma e la differenza delle dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente $56 cm$ e $8 cm$. Sapendo che la diagonale misura $41 cm$, calcola l'area totale e il volume.
[2544 $cm ^{2} ; 6912 cm ^{3}$ ]
2167
punti
Livello 2
187) Parallelepipedo.
Dimensione maggiore di base $= \frac{56+8}{2} = 32~cm$;
dimensione minore di base $= \frac{56-8}{2} = 24~cm$;
altezza $= \sqrt{41^2-(32^2+24^2)} = 9~cm$;
area totale $A_t= 2(32×24+32×9+24×9) = 2544~cm^2$;
volume $V= 32×24×9 = 6912~cm^3$.
48814
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Genius I
187
a+b = 56
a-b = 8
sommando membro a membro 🤭
2a = 64
a = 32
b = 32-8 = 24
diagonale di base d = √a^2+b^2 = 8√4^2+3^2 = 8*5 = 40 cm
diagonale del parallelepipedo D = 41
altezza h = √D^2-d^2 = √41^1-40^2 = 9,00 cm
area basi Ab = 2*32*24 = 1.536 cm^2
area laterale Al = 2*(32+24)*9 = 1.008 cm^2
area totale A = Ab+Al = 1.536+1.008= 2.544 cm^2
volume V = Ab/2*h = 1.536/2*9 = 6.912 cm^3
98275
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Genius II