TE LO SOIEFO IO COME DI FA
-----------------------------
A) Si depurano i significati dalle chiacchiere di copertura estraendone un problema.
* "sistema di assi che ha l'origine nel canestro" ≡ canestro C(0, 0)
* "la palla arrivi ... in orizzontale da esso" ≡ vertice della traiettoria V(3, 0)
* "da una quota inferiore ... orizzontale di 4 m" ≡ lancio L(4, - 1)
* "Determina l'equazione della traiettoria ..." ≡
≡ Problema
Determinare l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y e concavità rivolta verso y < 0, a cui appartengono tutt'e tre i punti CLV.
-----------------------------
B) Si risolve il problema ottenuto sub A con i soliti tre passi: scrivere la generica equazione; risolvere il sistema dei vincoli d'appartenenza; particolarizzare l'equazione.
---------------
B1) Equazione generica
* Γ(a, w, h) ≡ y = h + a*(x - w)^2
---------------
B2) Vincoli d'appartenenza
* (0 = h + a*(0 - w)^2) & (- 1 = h + a*(4 - w)^2) & (0 = h + a*(3 - w)^2) ≡
≡ (a = - 1/4) & (h = 9/16) & (w = 3/2)
---------------
B3) Equazione richiesta
* Γ(- 1/4, 3/2, 9/16) ≡ y = 9/16 + (- 1/4)*(x - 3/2)^2 ≡
≡ Γ ≡ y = (3*x - x^2)/4