Trova tutti i valori di a per i quali le parabole y = 1 + 2x - x^2 e y = x^2+ a^2 si intersecano.
Trova tutti i valori di a per i quali le parabole y = 1 + 2x - x^2 e y = x^2+ a^2 si intersecano.
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Livello 1
{y = 1 + 2·x - x^2
{y = x^2 + a^2
quindi:
1 + 2·x - x^2 = x^2 + a^2
x^2 + a^2 - (1 + 2·x - x^2) = 0
2·x^2 - 2·x + (a^2 - 1) = 0
Δ/4 ≥ 0
1^2 - 2·(a^2 - 1) ≥ 0
3 - 2·a^2 ≥ 0
risolvo ed ottengo: - √6/2 ≤ a ≤ √6/2
78708
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Genius II
@lucianop perché si impone maggiore di zero?
Si impone >0 per avere due intersezioni fra le parabole; =0 per avere una intersezione contata due volte (parabole tangenti)