Considera la parabola di equazione:y= 3x2−kx+ 2Determina per quali valori di k la parabola individua con la retta di equazione y= 2 un segmento parabolico di area
Considera la parabola di equazione:y= 3x2−kx+ 2Determina per quali valori di k la parabola individua con la retta di equazione y= 2 un segmento parabolico di area
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Livello 1
Di area???
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Genius III
La retta y = 2 interseca le parabole del fascio
* Γ(k) ≡ y = 3*x^2 − k*x + 2 ≡ y = 3*(x - k/6)^2 - (k^2 - 24)/12
di apertura a = 3 e vertice V(k/6, - (k^2 - 24)/12) in A(0, 2) oppure B(k/3, 2).
L'area S(k) del segmento parabolico AVB è
* S(k) = |a|*|xB - xA|^3/6 = |3|*|k/3 - 0|^3/6 ≡
≡ S(k) = |k|^3/54
-----------------------------
Quando per l'area prescritta sarà stato dato un qualsiasi valore d > 0 allora l'equazione vincolata
* |k|^3/54 = d > 0
darà le due radici
* k = ± 3*∛(2*d)
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Genius I