[Risolto] P205 n 222

Una delle diagonali di un rombo misura 24 cm calcola il perimetro del rombo sapendo che è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano 15 cm e 36 cm.

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Area del rettangolo $A= 36×15 = 540~cm^2$.

Rombo equivalente al rettangolo:

area $A= 540~cm^2$; 

diagonale incognita $= \frac{2×540}{24}=45~cm$ (formula inversa dell'area del rombo);

lato $l= \sqrt{\big(\frac{45}{2}\big)^2+\big(\frac{24}{2}\big)^2}=\sqrt{22,5^2+12^2}=25,5~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4l= 4×25,5 = 102~cm$.