[Risolto] OPERAZIONI CON RADICALI

Applicando la proprietà delle potenze di pari esponente
* (a^c)*b^c = (a*b)^c
e rammentando sia il prodotto notevole "differenza di quadrati" che
* √q = q^(1/2)
si scrive
* (a^(1/2))*b^(1/2) = (a*b)^(1/2) ≡
≡ ((6 - √11)^(1/2))*(6 + √11)^(1/2) = ((6 - √11)*(6 + √11))^(1/2) =
= √(6^2 - 11) = 5
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Resta da semplificare
* (√6 - 1)*√(7 + 2*√6) = (√6 - 1)*√(7 + √24)
e, visto che q = 7^2 - 24 = 25 = 5^2 è un quadrato perfetto, s'inizia applicando la regola del radicale quadratico doppio
* √(a + √b) = √((a + √u)/2) + √((a - √u)/2)
che dà
* √(7 + √24) = √((7 + 5)/2) + √((7 - 5)/2) = √6 + √1
da cui
* (√6 - 1)*√(7 + 2*√6) = (√6 - 1)*(√6 + 1) = 6 - 1 = 5
e infine
* 245 ≡ 5 - 5 = 0