Una terrazza esagonale regolare con il lato di $3 \mathrm{~m}$ deve essere pavimentata con mattonelle quadrate con il lato di $20 \mathrm{~cm}$. Quante mattonelle all'íncirca occorrono per pavimentare la terrazza?
Come si risolverà?
Una terrazza esagonale regolare con il lato di $3 \mathrm{~m}$ deve essere pavimentata con mattonelle quadrate con il lato di $20 \mathrm{~cm}$. Quante mattonelle all'íncirca occorrono per pavimentare la terrazza?
Come si risolverà?
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Livello 0
Assunta come unità di lunghezza u = 20 cm il lato della piastrella, il lato L dell'esagono è L = 15 u.
L'area S dell'esagono regolare di lato L è sei volte quella (√3/4)*L^2 del triangolo equilatero di lato L.
Per L = 15 u, e per u^2 = una piastrella, si ha
* S = 6*(√3/4)*(15 u)^2 = (675*√3/2) u^2 ~= 584.567 u^2
Alle 585 piastrelle che risultano dalla divisione occorrerà aggiungerne una sessantina per tener conto degli sfridi dovuti al dover tassellare un esagono con piastrelle quadrate e, poiché le piastrelle 20×20 si vendono in scatole da sei, il totale dev'essere un multiplo di sei.
Con 107 scatole si hanno 642 piastrelle che —se lo specializzato mattonatore è esperto— dovrebbero bastare non solo alla copertura e agli sfridi, ma pure a tenerne un paio di scatole da parte in soffitta per future necessità di aggiusti.
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Genius I
area A = 3^3/2√3 = 13,5√3
n = A/0,2^2 = 13,5√3*25 = 337,50√3 (585) ....diciamo 600 per tener conto degli sfridi
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Genius III
2p=3*6=18. a=3*0,866=2,6. At=18*2,6/2=23,4.
Am=0,2^2=0,04. 23,4/0,04=585
11136
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Livello 7