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@immenso grazie mille,,non capisco perché 2 sin x cosx diventa 2 cosx -1
@ris ho messo in evidenza senx
@immenso ah ok si,ho la testa piena di limiti
🤣
limite notevole:
lim x--->0 [e^x - 1) /x] = 1
lim f(x) --->0 [e^f(x) - 1]/f(x) = 1;
e^f(x) = e^(sen2x);
e^(sen2x) - 1 + 1 - (e^senx) = [e^(sen2x) - 1] - [ (e^senx) - 1] ;
{[e^(sen2x) - 1] * sen(2x) / sen(2x) - [ (e^senx) - 1] * senx /senx} / [x * tanx /x];
[e^(sen2x) - 1] / sen(2x) tende a 1 per sen(2x) che tende a 0;
[ (e^senx) - 1] /senx tende a 1, per sen(x) che tende a 0;
al denominatore: tan(x) / x tende a 1, per x che tende a 0
resta:
lim x--->0[sen(2x) - sen(x)] / x =
[sen(2x) = sen(x + x) = 2 senx cosx]
= lim x--->0[2 senx cosx - senx] / x =
= lim x--->0 {senx * [2 cos(x) - 1] /x};
lim x--->0 [sen(x) / x] = 1; limite notevole;
= lim x--->0 [2 cos(x) - 1] = 2 - 1 = 1.
ciao @ris
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