Sia $S$ la somma di tutti i coefficienti reali dello sriluppo di $(1+i x)^{2009}$. Quanto vale $\log _2(S)$ ?
(Harvard-mit mathematics tournament 2009)
[1004]
Sia $S$ la somma di tutti i coefficienti reali dello sriluppo di $(1+i x)^{2009}$. Quanto vale $\log _2(S)$ ?
(Harvard-mit mathematics tournament 2009)
[1004]
3920
punti
Livello 2
Penso che intendesse (1 + i)^2009
Re [(sqrt(2))^2009 [e^(i TT/4)]^2009] = 2^(2009/2) cos 2009/4 TT =
= 2^(1004.5)* rad(2)/2 = 2^1004
log_2 S = 1004
40243
punti
Livello 7