Num 93

Problema:

Antonio è alto gli $\frac{8}{10}$ di Bruno e Claudio è alto i $\frac{6}{7}$ di Bruno. Chi è il più basso dei tre? 

Soluzione:

Si pongono le seguenti:

Antonio=x, Bruno=y, Claudio=z.

Dal testo si ha che $x=\frac{8}{10}y$ e che $z=\frac{6}{7}y$. Bisogna risolvere il problema.

Poiché l'intero è $y$ e $\frac{8}{10}<\frac{6}{7}$, si ha che $x<z<y$, il più basso è quindi Antonio. 

Antonio è alto gli 8/10 di Bruno e Claudio è alto i 6/7 di Bruno. Chi è il più basso dei tre? 

Bruno è il maggiore dei tre ed è il riferimento comune per il calcolo delle stature di Antonio e Claudio; il problema  si risolve determinando quale delle 2 frazioni è la maggiore e per far questo si uguagliano i denominatori il cui mcm è 10*7 = 70

Antonio vale 8/10 = 56/70

Claudio vale 6/7 = 60/70 > 56/70

Il meno alto è, pertanto, Antonio 

Bruno è il più alto; la sua altezza è la frazione intera che vale 1 = 10/10; oppure 7/7;

h (Antonio) è 8/10 di h(Bruno);

h (Claudio) è 6/7 di h(Bruno);

confrontiamo 8/10 e 6/7;

mcm (10; 7) = 70;

8/10 = 56/70;

6/7 = 60/70;

56/76  < 60/70;

8/10 < 6/7;

Antonio è più basso di Claudio;

risposta A.  (Antonio è il più basso).

Ciao @maia2009

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$\small Antonio = \dfrac{8}{10}\,di\,Bruno,\; quindi\, Antonio < Bruno;$ 

$\small Claudio = \dfrac{6}{7}\,di\,Bruno,\;quindi\, Claudio < Bruno;$

confronto tra le altezze di Antonio e Claudio: 

$\small Antonio\,= \dfrac{8}{10} \land Claudio\,=  \dfrac{6}{7}$

$\small \dfrac{Antonio\,= 56 \land Claudio\,= 60}{mcm=70}$

per cui:

$\small Antonio\;<\;Claudio.$

Antonio è il più basso dei tre.