Mi sapete dire come si fa la fattorizzazione per risolvere le addizioni in notazione scientifica come da immagine?ed in caso di sottrazione.grazie
Mi sapete dire come si fa la fattorizzazione per risolvere le addizioni in notazione scientifica come da immagine?ed in caso di sottrazione.grazie
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Livello 1
@annarita6790 non so più come dirtelo! Ma che scuola frequenti? Che classe fai?
Sai raccogliere a fattor comune?
Esempio:
5a + 3a = a * (5 + 3) = 8a;
10^2 + 10^3 come si fa?
10^2 = 1 * 10^2;
10^3 = 1 * 10^3, ma non si può sommare 10^2 con 10^3
allora 10^3 diventa 10 * 10^2;
Scriviamo:
1 * 10^2 + 10 * 10^2; fa finta che 10^2 sia una lettera da raccogliere a fattor comune:
10^2 * (1 + 10) = 11 * 10^2
si raccoglie a fattor comune 10^2
10^2 * ( 1 + 10^1) = 10^2 * (1 + 10) = 11 * 10^2 = 1100;
le potenze devono avere lo stesso esponente per poter sommare i coefficienti delle potenze.
Altro esempio;
3 * 10^3 + 2 * 10^3 = 5 * 10^3;
infatti:
3000 + 2000 = 5000 = 5 * 10^3;
3 * 10^2 + 2 * 10^3; raccogliamo a fattor comune la potenza con esponente minore;
= 10^2 * ( 3 + 2 * 10^1) = 10^2 * (3 + 20) = 23 * 10^2 = 2,3 * 10^3;
Vale anche per la sottrazione:
3 * 10^3 - 2 * 10^3 = 10^3 * ( 3 - 2) = 10^3;
infatti:
3000 - 2000 = 1000 = 10^3;
3 * 10^2 - 2 * 10^3 =
= 10^2 * (3 - 2 * 10) = 10^2 * (3 - 20) =
= - 17 * 10^2 = - 1700 = - 1,7 * 10^3;
infatti:
300 - 2000 = - 1700.
Ciao.
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Genius I
@mg grazie ma io volevo sapere nel caso solo dell addizione nell' esempio ,perché tra parentesi ha messo (1+10)
10^3 = 10^2 * 10^1 = 10^2 * 10;
10^2 + 10^3 = 10^2 + (10^1 * 10^2);
si raccoglie a fattor comune 10^2
10^2 * ( 1 + 10^1) = 10^2 * (1 + 10) = 11 * 10^2 = 1100;
@mg perdonami ma sono proprio ignorante e non ho capito.ti metto i passaggi di come me lo risolve il foglio,non capisco perché mette 1 + 10.cosa devo trasformare?
Conosci le regole delle potenze? 10^2 * 10^3 = 10^ (2 + 5) = 10^5.
Per sommare le due potenze 10^3 + 10^5 bisogna che gli esponenti di 10 siano uguali.
10^5 = 10^2 * 10^3;
10^3 rimane 1 * 10^3; 10^5 diventa 10^2 * 10^3;
1 * 10^3 + 10^2 * 10^3, si raccoglie a fattor comune 10^3:
10^3 * ( 1 + 10^2); si sommano 1 e 10^2.
10^3 * (1 + 100) = 101 * 10^3; spostando la virgola fino alla prima cifra a sinistra di 101 si ottiene 1,01 * 10^5.
infatti: 10^5 = 100 000; 10^3 = 1000; 100 000 + 1000 = 101 000 = 1,01 * 10^5.
Devi pensare come nel calcolo letterale, si sommano i coefficienti della potenza di 10 che ha lo stesso esponente.
2a + 5a = 7a.
2 * 10^3 + 5 * 10^3 = (2 + 5) * 10^3 = 7 * 10^3;
10^3 + 10^4 = 1 * 10^3 + (10^1 * 10^3)= 10^3 * ( 1 + 10) = 11 * 10^3 = 1,1 * 10^4.
@annarita6790 Non so come spiegartelo.