Un rettangolo abcd è tale che la lunghezza del lato ab supera di 1 cm il doppio della lunghezza di bc. Un rombo avente lo stesso perimetro del rettangolo, ha il lato la cui lunghezza supera di due cm la metà della lunghezza di ab. Determina la lunghezza di bc (4cm)
14
punti
Livello 0
Indichiamo con:
x= lato BC
2X+1 = lato AB
Il perimetro del rettangolo è: 2p= 6x+2
I due poligoni sono isoperimetrici e il lato del rombo è:
L= AB/2 + 2 = x+5/2
Imponendo la condizione di uguaglianza dei perimetri si ricava:
4x+10 = 6x+2
2x=8
x= BC = 4
77016
punti
Genius II
si tratta quindi di scrivere:
1/2·(3·x + 1) = 1/2·(2·x + 1) + 2
risolvi ed ottieni: x = 4 cm
115470
punti
Genius III
