Un'onda stazionaria di 618Hz è prodotta su una corda lunga 1,3m fissata a entrambi gli
estremi, Se la velocità delle onde nella corda è 402m/s, stabilisci il numero di nodi e di ventri.
Che valore assume la lunghezza della corda se quest' ultima è fissata ad una sola estremità?
Immaginando che l'ampiezza dell'onda stazionaria sia di 5cm, determinarne l'equazione,
tenendo presente che la fase iniziale è nulla e la corda è fissata ad entrambe le estremità.
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Livello 0
v = lambda * f;
lambda = v / f = 402 / 618 = 0,65 m ;
L/2 = 1,3 / 2 = 0,65 m;
Lunghezza d'onda delle armoniche su una corda fissata agli estremi:
lambda = 2 L / n,
n = 2L / lambda = 2 * 1,3 / 0,65 = 4 (quarta armonica);
Guarda la figura: la quarta armonica ha 3 nodi e 4 ventri. (due oscillazioni complete, l'onda riflette e torna indietro ribaltata).
Se la corda è fissata solo a una estremità:
lambda = 4 * L /(2n + 1);
n è il numero dell'armonica.
4 L = lambda * (2n + 1);
L = lambda * (2n + 1) / 4;
se n = 4:
L = 0,65 * (2 * 4 + 1) /4 = 1,46 m;
Y = A cos(omega * t);
omega = 2 pigreco * f;
f = v / lambda = 402 / 0,65 = 618,5 Hz;
Y = 0,05 * cos(2 pigreco * 618,5)
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Genius I
@mg ciao
ho un problema simile, ma sull’Amaldi la formula porta (2n-1)... quale è quella esatta?
